SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ
Trường thpt hùng vương Đề THI THử ĐạI HọC NĂM 2011
ề có 01 trang) Môn:Toán- Khối A+ B
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
I.phần chung cho tất cả thí sinh:
CâuI:(2,0 điểm) Cho hàm số
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng (d) y = x - 1.
Câu II:(2,0 điểm)
1.Giải phương trình:
Cos2x + 3sin2x +5Sinx – 3Cosx =3
2.Giải hệ phương trình:

Câu III:(1,0điểm): Tính tích phân :

Câu IV:(1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB =BC =a
AD = 2a.Các mặt (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy(ABCD).Biết góc giữa hai mặt phẳng(SAB)
và (ABCD) bằng
.Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Câu V:(1,0 điểm)
Cho x,y, z là các số thực dương thoả mãn xy + yz + xz = 3xyz. Hãy chứng minh rằng:

.
II. phần riêng (3điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a(2 điểm)
1.Trong hệ toạ độ Oxy đường thẳng (d): x – y +1 =0 và đường tròn (C):
.Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) mà qua M kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;1),B(3;1;2),C(2;0;-2) ,D(0;4;2).Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , B và cách đều C và D.
Câu VII.(1điểm): Tìm hệ số
của
trong khai triển Niutơn đa thức
với n là số tự nhiên thỏa mãn:
.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết phương trình cạnh BC:x + 2y - 4 = 0
phương trình đường chéo BD:3x + y – 7 = 0,đường chéo AC đi qua M(-5;2).Hãy tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7) và mặt phẳng (P) có phương trình:
x +y + z - 6 = 0 .
a)Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và vuông góc với (P).
b)Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho
nhỏ nhất.
Câu VII.b(1,0 điểm :Giải bất phương trình:

………Hết………